clojue fibonacci / lazy-seq

앞서 clojure로 작성했던 피보나치 수열 구하기는 

관계형 언어에 가까운 방식으로

함수형 언어에서는 지연 처리를 통한 무한 수열을 주로 사용한다 

이러한 무한 수열을 만들 때 사용하는 것이 lazy-seq 함수이다 

이 함수를 통해서 무한 수열을 생성해내도 실제 사용 전까지는 문제가 발생하지 않는다 

(defn fibo
      ([] (cons 1 (fibo 0 1)))
      ([a b]
        (lazy-seq (cons (+ a b) (fibo b (+ a b))))))

일단 2번째 줄의 함수가 인자가 없는 사용자가 호출하는 함수이다 1과 함께 인자를 두개 받는 fibo를 호출한다 

두번째로 내부적으로 사용하는 함수인데 [인자1과 인자2를 더한값] 에  fibo [인자2 + [인자1과 인자2를 더한 값]]을 호출하는것을 볼 수 있다 

C++과 가깝게 설명하자면 

int fibo(){
    return 1 + list(fibo(0, 1));
}
int fibo(int a, int b){
    return (a+b) + list(fibo(b, (a + b)));
}

실제로 실행은 불가능하지만 이런 방식으로 동작한다고 생각하면 된다 

완성된 이 fibo 함수의 사용법과 출력은 다음과 같다

(println (take 10 (fibo)))
(println (take 10 (fibo)))
 
;nth = fibo[3]
(println (nth (fibo) 3 ))

출력 :

(1 1 2 3 5 8 13 21 34 55)

(1 1 2 3 5 8 13 21 34 55)

3

take 연산을 두번한다고 해서 fibo가 89부터 반환을 하지는 않는다 

(println (fibo))
=> (1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 165580141 267914296 433494437 701408733 1134903170 1836311903 2971215073 4807526976 7778742049 12586269025 20365011074 32951280099 53316291173 86267571272 139583862445 225851433717 365435296162 591286729879 956722026041 1548008755920 2504730781961 4052739537881 6557470319842 10610209857723 17167680177565 27777890035288 44945570212853 72723460248141 117669030460994 190392490709135 308061521170129 498454011879264 806515533049393 1304969544928657 2111485077978050 3416454622906707 5527939700884757 8944394323791464 14472334024676221 23416728348467685 37889062373143906 61305790721611591 99194853094755497 160500643816367088 259695496911122585 420196140727489673 679891637638612258 1100087778366101931 1779979416004714189 2880067194370816120 4660046610375530309 
java.lang.ArithmeticException: integer overflow

 (fibo) 자체를 출력(무한수열 즉시 연산)을 하게 되면 오버플로 예외를 던진다